1.图像的截取
tiff格式图片大多为16位数的灰度片，往往色阶比较集中，肉眼难以识别，所以需要图片处理，考虑的方法为，截取集中的像素值段映射为8位图片后再处理，映射不应只考虑线性函数，可以根据具体图像加入γ因子，之后再考虑Tiff图像直方图均衡化以及规定化算法，这里不再赘述(使用的UI和库为opencv+qt)。
以下为部分示例代码：
char g_GammaLUT[65536]; //全局数组
Mat matTmp(Size(mimg.cols,mimg.rows), CV_8UC1);
int win_min= m_histogramPara.level - m_histogramPara.wide/2; //截取段最小位置
if(win_min < 0) win_min =0;
int win_max= m_histogramPara.level + m_histogramPara.wide/2; //截取段最大位置
if(win_max> 65535) win_max =65535;
BuildTable(win_min,win_max,m_histogramPara.gama);
for(int y = 0; y<qimg.height(); y++){ //给图片的每个像素点用[0-255]范围重新赋值
uchar * line = (uchar *)qimg.scanLine(y);
for(int x = 0; x<qimg.width(); x++){
if(ui->checkBox->isChecked())
line[x]=255-g_GammaLUT[mimg.at<ushort>(y,x)];
else
line[x]=g_GammaLUT[mimg.at<ushort>(y,x)];
matTmp.at<char>(y,x)=g_GammaLUT[mimg.at<ushort>(y,x)];
}
}
scene->oneimg_theRect = QRect(0, 0, qimg.width(), qimg.height());
scene->setBackgroundBrush(QBrush(QPixmap::fromImage(qimg)));
void BuildTable(int min ,int max ,float fPrecompensation )
{
int i;
float f;
if(max> 65534 )max =65535;
if(min >= max || min <0 || max >65535 )
{
qDebug()<<"error";
}
else
{
for( i=0;i<min;i++)
{
g_GammaLUT[i]=0;
}
for( i=max;i<65536;i++)
{
g_GammaLUT[i]=0xff;
}
for( i=min;i<max;i++)
{
int tmpi = i-min;
int range =max-min;
f=(tmpi+0.5F)/range;//归一化
f=(float)pow(f,fPrecompensation); //伽马因子控制亮度，理论上只要值域和定义域都为[0-1]，
//且为连续单调递增的函数都可以拿来做处理，来改变图像的对比度以及亮度。
g_GammaLUT[i]=(char)(f*256-0.5F);//反归一化
}
}
}2.直方图的均衡化
(1)数学原理
将图片的色阶图可以看成概率密度函数，由于原图分布不均匀，会导致对比度变差，那么如果让像素值在区域内均匀分布，那么识别度将会极大提高。根据概率论的定理：
设随机变量X具有概率密度函数$f_x(x),-\infty<x<\infty$, 又设函数$g(x)$处处可导且恒有$g'(x)>0$(或且恒有$g'(x)<0$)，则$Y=g(X)$是连续型随机变量，其概率密度为:
$$
f_y(y)={ {f_x[h(y)]|h'(y)|, a<y<b \atop 0,其他} }
$$
其中$a=min{-\infty<x<+\infty }$,$ b=max {-\infty<+\infty}$,$h(y)$是$g(x)$的反函数。
这个定理在书上很容易证明！我们现在将像素范围归一化处理，即所有像素位于$[0-1]$的范围中，然后已之知我们的像素直方图为$f_x(x)$和随机变量$X$，$Y=g(X)$是我们想要得到均匀分布的随机变量，那么重点就在于如何求这个映射关系$g(X)$，公式变形可得 :$f_y(y)=f_x(x)|h'(y)|,a<y<b \rightarrow f_y(y)/|h'(y)|=f_x(x)$
因为$h(y)和g(x)$互为反函数那么根据定理：原函数的导数是反函数导数的倒数 得知$g'(x)=1/h'(y)$,即
$f_y(y) |g'(x)|=f_x(x)$
对于这个等式对$dx$进行积分可得
$f_y(y)g(x)=\int{f_x(x)dx}$,
因此如果确定$f_y(y)$那么$g(x)$就可以得出等式。由于$f_y(y)$是均匀分布，由概率密度公式已知：
$f(x)=1/(b-a),a<X<b$,
我们已经做了归一化处理范围为$(0,1)$,所以$f_y(y)=1$,由此得知
$g(x)=\int{f_x(x)dx}$。
(2)加权均衡化算法
加权均衡化算法，需要加权矩阵，对每个像素点做加权矩阵范围的均衡化处理，作用是增加局部对比度，原理如下图所示：
(3)效果图及示范代码
if(m_histogramPara.balanceHistogram){
equalizeHist(matTmp, matTmp); //全局直方图均衡化，opencv默认的均衡化函数，直接调用
}else{
if(m_histogramPara.localBalanceHistogram){
matTmp=calcLocalBalanceHistogram(matTmp,m_histogramPara.balanceLevel); //此处为加权均衡化函数，即将原始图像后做加权均衡化
}
}
for(int y = 0; y<qimg.height(); y++){ //显示代码，QImage与mat的转换
uchar * line = (uchar *)qimg.scanLine(y);
for(int x = 0; x<qimg.width(); x++){
line[x]=matTmp.at<uchar>(y,x);
// matTmp.at<ushort>(y,x)=matTmp.at<ushort>(y,x);
}
}
calcLocalBalanceHistogram(Mat &mat, int balanceLevel) //balanceLevel 均衡化块的大小
{
mutex.lock();
float valueCount[256];
float cumulativeDistributionArray[256];//
if(mat.cols<balanceLevel||mat.rows<balanceLevel){
qDebug()<<"photo is too small!";
return Mat();
}
qDebug()<<"photo is custom big!";
int imageRows=mat.rows;
int imageCols=mat.cols;
Mat newMat=mat.clone();
for(int row=balanceLevel/2;row<imageRows-1-balanceLevel/2;row++){
for(int column=balanceLevel/2;column<imageCols-1-balanceLevel/2;column++){
if(column==balanceLevel/2){
Mat tmpMat=mat(Rect(column-balanceLevel/2,row-balanceLevel/2,balanceLevel,balanceLevel));
qDebug()<<mat.at<ushort>(column-balanceLevel/2,row-balanceLevel/2);
calcValueCount(tmpMat,balanceLevel,valueCount); //算得边角矩阵的像素频率值，这个只能硬算
}else{
Mat oldColumn=mat.col(column-balanceLevel/2-1);
Mat newColumn=mat.col(column+balanceLevel/2);
for(int i=row-balanceLevel/2;i<row+balanceLevel/2;i++){
if(oldColumn.at<uchar>(i,0)!=newColumn.at<uchar>(i,0)){
valueCount[oldColumn.at<uchar>(i,0)]-=(float)1/row*row; //矩阵位移1列后，仅仅是最左列和最右边发生变化
valueCount[newColumn.at<uchar>(i,0)]+=(float)1/row*row; //判断某像素值的频率变化
}
;
}
}
cumulativeDistributionArray[0]=valueCount[0];
for(int i=1;i<256;i++){
cumulativeDistributionArray[i]=cumulativeDistributionArray[i-1]+valueCount[i]; //积分运算，求得Y=g(x)的值
}
newMat.at<uchar>(row,column)=(float)(255)*cumulativeDistributionArray[mat.at<uchar>(row,column)];
}
}
mutex.unlock();
return newMat;
}
void calcValueCount(Mat &mat,int row,float *valueCount){
qDebug()<<mat.rows<<mat.cols;
for(int i=0;i<256;i++){
valueCount[i]=0;
}
for(int i=0;i<row;i++){
for(int j=0;j<row;j++){
valueCount[mat.at<uchar>(i,j)]+=(float)1.0/(row*row); //计算频率出现的次数
}
}
}
3.直方图的规定化
(1)数学原理
如果想得到特定概率密度$f_z(z)$的直方图， 例如提高图像亮度,使概率分布位于偏1的位置：$f_z(z)=2z$,那么可以考虑将规定化的直方图也均衡化，由于都是均衡化为$f_y(y)$这样可以直接算出映射关系,因为$Y=g(x)$而且$Y=k(z)$,那么
$z=k^{-1}(g(x))$,
例如$f_z(z)=2z$,由直方均化可算得:
$Y=k(z)=z^2$,
求反函数：
$k^{-1}(y)=\sqrt y$,带入方程的最终解为
$z=\sqrt {g(x)}$
注意:$f(z)$的设定要满足之前的定理限制，且$\int^{1}_{0}$上的积分为1，因为概率最大值为1。
(2)效果图及示范代码
equalizeHist(matTmp, matTmp);
matTmp=replaceHistogram(matTmp);
replaceHistogram(Mat &mat)
{
Mat newMat=mat.clone();
int imageRows=mat.rows;
int imageCols=mat.cols;
for(int row=0;row<imageRows;row++){
for(int column=0;column<imageCols;column++){
double var=mat.at<uchar>(row,column); //直接拿现有的均衡化值，来计算，这里我取巧了，精度会比较模糊，最好还是自己先计算g(x).
newMat.at<uchar>(row,column)=sqrt(var/256)*256;//注意先归一化，再运算，再反归一化，
}
}
return newMat;
}
for(int y = 0; y<qimg.height(); y++){ //显示代码，QImage与mat的转换
uchar * line = (uchar *)qimg.scanLine(y);
for(int x = 0; x<qimg.width(); x++){
line[x]=matTmp.at<uchar>(y,x);
// matTmp.at<ushort>(y,x)=matTmp.at<ushort>(y,x);
}
}
Comments
woo，good！！！！！！！！！
Thanks for finally writing about > Tiff图像直方图均衡化以及规定化算法 - WaterMoon < Liked it!